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半参数估计用于分离系统误差的试验研究

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半参数估计用于分离系统误差的试验研究第5期2011年l0月矿山测量MINESURVEYINGNo.50ct.2O11doi:10.3969/j.issn.1001—358X.2011.05.024半参数估计用于分离系统误差的试验研究术张俊,陈锴(贵州大学矿业学院,贵州贵阳550003)摘要:介绍了半参数模型估计原理,探讨了半参数模型在测量系统误差分离方面相对于传统最小二乘估计的比较优势,并通过MATLAB模拟试验,验证了在合有系统误差的测量平差中,半参数估计结果明显优于传统最小二乘估计结果。关键词:半参数模型;参数模型;LS估计;系统误差中图分类号:P207.2文献标识码:B文章编号:1001—358X【2011)05—0064—03传统最小二乘(LS)估计,在平差过程中,将观测值用有限个未知参数表达并假定这些参数不具备随机性,而且平差模型总是归结为线性模式,其本质上是一种线性参数表达模式¨。事实上,在现代测绘技术条件下,整个测量平差系统是有众多因素共同确定的,很多明显影响数据处理结果的因素,其影响机理还不为人们所知,其统计性质更是无法预知,更谈不上线性表达,整个平差系统仅用有限个参数很难完全确定。所以,传统Ls估计很难处理此类问题。传统最小二乘估计不能很好地处理明显含有系统误差尤其是部分影响因素无法归入平差模型的参数部分也没理由将其归入测量噪声的平差问题的根本原因是:传统Ls估计并人参数的部分,其数量是有限的、确定性的,其对于复杂的有不确定影响因素存在的平差问题自然是无能为力的。为此,许多学者又提出所谓“非参数模型”。其思想是:将所有因素都作为观测值的变量,构造一个多元泛函,不规定其具体形式,对参数也无需了解其统计性质。显然,在理论上,有其局限性,一是不规定具体函数形式的模型,实际上是没有意义的。其二,把所有参数都归人同一模型,一概的不考虑先验信息,对人类知识和经验的积累是种极大浪费。上世纪80年代末发展起来的半参数回归分析模型,由于兼顾了参数估计(LS)与非参数估计的特点,尤其适合解决测量数据处理问题。半参数模型对于与观测值函数关系已知部分的参数采取与Ls估计类似的方法,即将这部分参数完全参数化。对于函数关系未知或难以用函数贵州大学科学技术基金项目:“测量数据处理的半参数模型及其应用研究”。贵大自青基合字2009(077);贵州省自然科学基金项目:“对地观测建模

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