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IGS精密星历内插GPS卫星位置研究

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文档简介:

第3期2010年6月矿山测量MINESURVEYINGNo.3J.n.2010doi:10.3969/j.issn.1001—358X.2010.03.019IGS精密星历内插GPS卫星位置研究任迎华(无锡水文工程地质勘察院,江苏无锡214063)摘要:阐述了用拉格朗日多项式内插计算GPS卫星轨道位置的方法.并利用IGS跟踪站给出的精密星历作为实例运用NATLAB进行编程计算.给出了拉格朗日内插法得到的卫星位置误差与多项式阶数的关系。结果表明,用拉格朗日多项式内插法得到的卫星位置精度能够满足精密定位的要求。关键词:IGS精密星历;MATLAB;拉格朗El多项式;卫星轨道中图分类号:P228.4文献标识码:B文章编号:1001—358X【2010)03—0054—03在GPS定位中,将GPS卫星的位置作为已知值,通过计算卫星至接收机的距离来计算测站点的坐标。因此,卫星的轨道信息是定位的基本要素,而卫星的轨道信息是通过星历给出的,星历误差将成为一种起算数据误差。这种误差直接影响着单点定位的精度,对绝对定位也有一定的影响。根据IGS提供的数据.在SA政策取消后,利用广播星历进行卫星导航和单点定位时,精度一般只能达到数米至数十米⋯。一种有效的提高定位精度的方法是采用IGS精密星历,但是精密星历是按照一定的时间间隔(通常为15分钟)给出的,要想获得观测瞬间卫星的位置可以采用内插法求得,其中拉格朗日(Lagrange)法被广泛的采用。因此,就涉及到插值的阶数选择问题,如果选用的阶数太低,精度将达不到要求,不能满足精密定位的要求:如果阶数过高,将会白白浪费计算机的资源.同时高阶的拉格朗日插值在区间边界可能出现摆动,内插效果并不一定好。1内插计算原理541.1拉格朗日多项式插值的数学原理以IGS跟踪站提供给用户的精密星历为基础,使用插值方法计算出所需任意点的轨道状态量,插值法中使用的节点数目称为该插值方法的阶。普遍使用的内插和外推的方法是拉格朗日多项式插值法[1]。其定义如下:设),=)是区间[n,b]上的一个实函数,(i:0,1⋯,n)是[口,b]上n+1个互异实数,且y:)在的值为Y=),则区间[n,b]上任意一点的n阶拉格朗日插值多项式的代数表达式为nn^.一,(:∑yFI()(1)tuJu—i—JJ≠i式中点(i:0,1,⋯,)称为插值节点,包含插值节点的区间[n,b]称为

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